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問答題 將函數(shù)展開成x-x₀的冪級數(shù)（即在點(diǎn)x₀處的泰勒級數(shù)），并指出展式成立的區(qū)間。

1.問答題 已知函數(shù)z=f（x，y）的全微分dz=2xdx-2ydy，并且「（1，1）=2，求f（x，y）在橢圓D= 上的最大值和最小值。

2.問答題將函數(shù)1/x²，x₀=1展開成x-x₀的冪級數(shù)（即在點(diǎn)x₀處的泰勒級數(shù)），并指出展式成立的區(qū)間。

3.問答題密度大的隕星進(jìn)人大氣層時，當(dāng)它離地心為skm時的速度與√s成反比，試證隕星的加速度a與s²成反比。

4.問答題將函數(shù)√x，x₀=1展開成x-x₀的冪級數(shù)（即在點(diǎn)x₀處的泰勒級數(shù)），并指出展式成立的區(qū)間。

5.問答題設(shè)z=z（x，y）是由x²-6xy+10y²-2yz-z²+18=0確定的函數(shù)，求z=z（x，y）的極值點(diǎn)和極值。

6.問答題 已知物體的運(yùn)動規(guī)律為s=Asin ωt（A，ω是常數(shù)），求物體運(yùn)動的加速度，并驗(yàn)證：

7.問答題 設(shè)f^’’（x）存在，求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：
y=ln[f（x）]

8.單項(xiàng)選擇題設(shè)f（x，y）與φ（x，y）均為可微函數(shù)，且φ_y’（x，y）≠0，已知（x₀，y₀）是f（x，y）在約束條件φ（x，y）=0下的一個極值點(diǎn)，下列選擇正確的是（）。

A.若f_x’（x₀，y₀）=0，則f_y’（x₀，y₀）=0。
B.若f_x’（x₀，y₀）=0，則f_y’（x₀，y₀）≠0。
C.若f_x’（x₀，y₀）≠0，則f_y’（x₀，y₀）=0。
D.若f_x’（x₀，y₀）≠0，則f_y’（x₀，y₀）≠0。

9.問答題 設(shè)f^’’（x）存在，求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：
y=f（x²）

10.問答題設(shè)f（x）=（x+10）6，f^’’’（2）=？