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問(wèn)答題 已知函數(shù)z=f（x，y）的全微分dz=2xdx-2ydy，并且「（1，1）=2，求f（x，y）在橢圓D= 上的最大值和最小值。

1.問(wèn)答題將函數(shù)1/x²，x₀=1展開(kāi)成x-x₀的冪級(jí)數(shù)（即在點(diǎn)x₀處的泰勒級(jí)數(shù)），并指出展式成立的區(qū)間。

2.問(wèn)答題密度大的隕星進(jìn)人大氣層時(shí)，當(dāng)它離地心為skm時(shí)的速度與√s成反比，試證隕星的加速度a與s²成反比。

3.問(wèn)答題將函數(shù)√x，x₀=1展開(kāi)成x-x₀的冪級(jí)數(shù)（即在點(diǎn)x₀處的泰勒級(jí)數(shù)），并指出展式成立的區(qū)間。

4.問(wèn)答題設(shè)z=z（x，y）是由x²-6xy+10y²-2yz-z²+18=0確定的函數(shù)，求z=z（x，y）的極值點(diǎn)和極值。

5.問(wèn)答題 已知物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為s=Asin ωt（A，ω是常數(shù)），求物體運(yùn)動(dòng)的加速度，并驗(yàn)證：

6.問(wèn)答題 設(shè)f^’’（x）存在，求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：
y=ln[f（x）]

7.單項(xiàng)選擇題設(shè)f（x，y）與φ（x，y）均為可微函數(shù)，且φ_y’（x，y）≠0，已知（x₀，y₀）是f（x，y）在約束條件φ（x，y）=0下的一個(gè)極值點(diǎn)，下列選擇正確的是（）。

A.若f_x’（x₀，y₀）=0，則f_y’（x₀，y₀）=0。
B.若f_x’（x₀，y₀）=0，則f_y’（x₀，y₀）≠0。
C.若f_x’（x₀，y₀）≠0，則f_y’（x₀，y₀）=0。
D.若f_x’（x₀，y₀）≠0，則f_y’（x₀，y₀）≠0。

8.問(wèn)答題 設(shè)f^’’（x）存在，求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：
y=f（x²）

9.問(wèn)答題設(shè)f（x）=（x+10）6，f^’’’（2）=？

10.問(wèn)答題求二元函數(shù)z=f（x，y）=x²y（4-x-y）在由直線x+y=6、x軸和y軸所圍成的閉區(qū)域D上的極值，最大值與最小值。