某百貨公司去外地采購(gòu)ABCD四種規(guī)格的服裝，數(shù)量分別為：A，1500套；B，2000套；C，3000套；D，3500套；有三個(gè)城市可以供應(yīng)上述服裝，分別為：I，2500套，II，2500套；III，5000套。已知下表，求預(yù)期盈利最大的采購(gòu)方案。

已知運(yùn)輸問(wèn)題的產(chǎn)銷平衡表、單位運(yùn)價(jià)表及最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案如下表所示：

（1）A₂到B₂的單位運(yùn)價(jià)c₂₂在什么范圍變化時(shí)，上述最優(yōu)方案不變？
（2）A₂到B₄的單位運(yùn)價(jià)變?yōu)楹沃禃r(shí)，有無(wú)窮多最優(yōu)方案。除表1中方案外，至少寫(xiě)出其他兩個(gè)。

用表上作業(yè)法求給出運(yùn)輸問(wèn)題的最優(yōu)解（M是任意大正數(shù)）

用表上作業(yè)法求給出運(yùn)輸問(wèn)題的最優(yōu)解（M是任意大正數(shù)）

用表上作業(yè)法求給出運(yùn)輸問(wèn)題的最優(yōu)解（M是任意大正數(shù)）

用表上作業(yè)法求給出運(yùn)輸問(wèn)題的最優(yōu)解（M是任意大正數(shù)）。

表一和表二中分別給出兩個(gè)運(yùn)輸問(wèn)題的產(chǎn)銷平衡表和單位運(yùn)價(jià)表，試用伏格爾法直接給出近似最優(yōu)解。
表一：

表二：

判斷表中給出的調(diào)運(yùn)方案能否作為用表上作業(yè)法求解時(shí)的最初解？為什么？
表一：

表二：

寫(xiě)出如下線性規(guī)劃問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題，并利用弱對(duì)偶性說(shuō)明z的最大值不大于1。

已知線性規(guī)劃：

（1）用單純形法求解該線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解和最優(yōu)值； 
（2）寫(xiě)出線性規(guī)劃的對(duì)偶問(wèn)題； 
（3）求解對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解和最優(yōu)值。