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問答題 設二維隨機變量（X，Y）的分布函數為F（x，y），分布如下，試求：P{1/2＜X＜3/2，0＜Y＜4}；P{1≤X≤2，3≤Y≤4}；F（2，3）。

1.問答題設（X，Y）的分布函數為F（x，y），試用F（x，y）表示：P{a≤X≤b，Y＜c}；P{0＜Y＜b}；P{X≥a，Y＜b}。

2.問答題某單位招聘155人，按考試成績錄用，共有526人報名，假設報名者考試成績X~N（μ，σ²），已知90分以上12人，60分以下83人，若從高分到低分依次錄取，某人成績?yōu)?8分，問此人是否能被錄??？

3.問答題設機變量X的概率密度φ（x）為偶函數，試證對任意的a>0，分布函數F（x）滿足F（-a）=1-F（a）。

4.問答題若F₁（x），F₂（x）為分布函數，a₁，a₂是正常數，且a₁+a₂=1。證明a₁F₁（x）+a₂F₂（x）是分布函數。

5.問答題若F₁（x），F₂（x）為分布函數，判斷F₁（x）+F₂（x）是不是分布函數，為什么？

6.問答題 已知X的概率密度為，計算P{X≤0.2|0.1〈X≤0.5}。

7.問答題 已知X的概率密度為，求常數c及P{a-1〈X≤a+1}。

8.問答題 某城市飲用水的日消費量X（單位：百萬升）是隨機變量，其密度函數為，試求該城市的飲用水日消費量不低于600萬升的概率以及飲用水日消費量介于600萬升到900萬升的概率。

9.問答題使用了x小時的電子管，在以后的Δx小時內損壞的概率等于λΔx+o（Δx）其中λ>0是常數，求電子管在損壞前已使用時數X的分布函數F（x），并求電管在T小時內損壞的概率。

10.問答題 設X為一離散型隨機變量，其分布律為

求q值以及x的分布函數。