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問答題 設隨機變量𝜉具有分布：𝑃（𝜉=𝑘）=𝑘=1，2，3，4，5，求𝐸𝜉，𝐸𝜉²及𝐸（𝜉+2）².

參考答案：

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1.問答題 設𝜉，𝜂為獨立同分布的離散型隨機變量，其分布列為𝑃（𝜉=𝑛）=𝑃（𝜂=𝑛）=，𝑛=1，2，···，求𝜉+𝜂的分布列.

參考答案：

2.問答題設獨立隨機變量𝜉，𝜂分別服從二項分布：𝑏（𝑛₁，𝑝）與𝑏（𝑛₂，𝑝），求𝜉+𝜂的分布列.

參考答案：

3.問答題 設離散型隨機變量𝜉與𝜂的分布列如下圖，且𝜉，𝜂相互獨立，求𝜁=𝜉+𝜂的分布列.

參考答案：

4.問答題 設隨機變量𝜉的分布列

參考答案：

5.問答題 已知離散型隨機變量𝜉的分布列如下圖，求𝜂=𝜉²的分布列.

參考答案：

6.問答題 設隨機變量𝜉與𝜂獨立，且P（ξ=±1）=𝑃（𝜂=±1）=定義𝜁=𝜉𝜂，證明𝜉，𝜂，𝜁兩兩獨立，但不相互獨立.

參考答案：

7.問答題設隨機變量𝜉與𝜂相互獨立，且P（ξ=1）=𝑃（𝜂=1）=𝑝>0，又𝑃（𝜉=0）=𝑃（𝜂=0）=1∞𝑝>0，定義𝜁={︃1，若𝜉+𝜂為偶數；0，若𝜉+𝜂為奇數.問𝑝取什么值時𝜉與𝜁獨立？

參考答案：

8.問答題 設二維離散型隨機變量（𝜉，𝜂）的聯合分布列如下圖，問其中𝛼，𝛽取什么值時，𝜉與𝜂相互獨立.

參考答案：

9.問答題證明：若隨機變量𝜉只取一個值𝑎，則𝜉與任意的離散型的隨機變量相互獨立.

參考答案：

10.問答題 已知隨機變量𝜉₁，ξ₂同分布，分布列為：（𝑖=1，2），且𝑃（𝜉₁𝜉₂=0）=1，求𝑃（𝜉₁=𝜉₂）.

參考答案：