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問答題 設(shè)𝜉，𝜂為獨立同分布的離散型隨機變量，其分布列為𝑃（𝜉=𝑛）=𝑃（𝜂=𝑛）=，𝑛=1，2，···，求𝜉+𝜂的分布列.

1.問答題設(shè)獨立隨機變量𝜉，𝜂分別服從二項分布：𝑏（𝑛₁，𝑝）與𝑏（𝑛₂，𝑝），求𝜉+𝜂的分布列.

2.問答題 設(shè)離散型隨機變量𝜉與𝜂的分布列如下圖，且𝜉，𝜂相互獨立，求𝜁=𝜉+𝜂的分布列.

3.問答題 設(shè)隨機變量𝜉的分布列

4.問答題 已知離散型隨機變量𝜉的分布列如下圖，求𝜂=𝜉²的分布列.

5.問答題 設(shè)隨機變量𝜉與𝜂獨立，且P（ξ=±1）=𝑃（𝜂=±1）=定義𝜁=𝜉𝜂，證明𝜉，𝜂，𝜁兩兩獨立，但不相互獨立.

6.問答題設(shè)隨機變量𝜉與𝜂相互獨立，且P（ξ=1）=𝑃（𝜂=1）=𝑝>0，又𝑃（𝜉=0）=𝑃（𝜂=0）=1∞𝑝>0，定義𝜁={︃1，若𝜉+𝜂為偶數(shù)；0，若𝜉+𝜂為奇數(shù).問𝑝取什么值時𝜉與𝜁獨立？

7.問答題 設(shè)二維離散型隨機變量（𝜉，𝜂）的聯(lián)合分布列如下圖，問其中𝛼，𝛽取什么值時，𝜉與𝜂相互獨立.

8.問答題證明：若隨機變量𝜉只取一個值𝑎，則𝜉與任意的離散型的隨機變量相互獨立.

9.問答題 已知隨機變量𝜉₁，ξ₂同分布，分布列為：（𝑖=1，2），且𝑃（𝜉₁𝜉₂=0）=1，求𝑃（𝜉₁=𝜉₂）.

10.問答題拋擲一枚均勻的硬幣三次，以𝜉表示出現(xiàn)正面的次數(shù)，以𝜂表示正面出現(xiàn)次數(shù)與反面出現(xiàn)次數(shù)之差的絕對值，求（𝜉，𝜂）的聯(lián)合分布列及邊際分布列.