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大學(xué)試題

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問答題已知曲線y=x³+lx²+mx+n在x=-2取得極值且他與直線y=-3x+3相切于點（1，0），試確定l，m，n的值。

參考答案：

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1.問答題 求以下參數(shù)方程所表示的函數(shù)y=y（x）的導(dǎo)數(shù)

參考答案：

2.問答題曲線y=x⁶/3(x>0)上哪一點處的法線在y軸上的截距最?。?/a>

參考答案：

3.問答題 求以下參數(shù)方程所表示的函數(shù)y=y（x）的導(dǎo)數(shù)

參考答案：

4.問答題如果函數(shù)f（x）在[0，+∞）連續(xù)，且f（0）=0，及f′（x）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，證明f（x）/x在（0，+∞）內(nèi)也單調(diào)遞增。

參考答案：

5.問答題 求以下參數(shù)方程所表示的函數(shù)y=y（x）的導(dǎo)數(shù)

參考答案：

6.問答題 設(shè)函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且，證明在（a，b）內(nèi)至少存在一點ξ，使得

參考答案：

7.問答題試證：方程x³-3x²+c=0在（0，1）內(nèi)不可能有兩個不同的實根，其中c為常數(shù)。

參考答案：

8.問答題 求由以下方程所確定的隱函數(shù)y=y（x）的導(dǎo)數(shù)；
y=tan（x+y）

參考答案：

9.問答題 求與兩直線x-1/2=y+2=z及平行，且過點（1，0，-1）的平面方程。

參考答案：

10.問答題 設(shè)函數(shù)f（x）在x=0處具有三階導(dǎo)數(shù)，且f（0）=0，f′（0）=1，f″（0）=2，試求

參考答案：