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問答題 求微分方程xy’+y=2在x＞0時的通解。

1.問答題求曲線x²+2xy+y-4x-5y+3=0在其上一點M（1，0）處的切線方程。

2.問答題 估計下列積分的值：
I=（x²+4y²+9）dσ，其中D是圓形閉區(qū)域x²+y²≤4。

3.問答題 估計下列積分的值：I=sin²xsin²ydσ，其中D是矩形閉區(qū)域0≤x≤π，0≤y≤π。

4.問答題設(shè)f（x）在[0，1]上連續(xù)，在（0，1）內(nèi)可導(dǎo)，且f（0）=f（1）=0，證明至少存在一點ξ∈（0，1），使得f’（ξ）+2f（ξ）=0。

5.問答題 設(shè)f（x）是區(qū)間[0，]上的單調(diào)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，其中f^-1是f的反函數(shù)，求f（x）。

6.問答題 比較下列積分的大?。?br /> ㏑（x+y）dσ與[㏑（x+y）]²dσ，其中D是以A（1，0）、B（1，1）、C（2，0）為頂點的三角形閉區(qū)域。

7.問答題 比較下列積分的大?。?img src="https://img.ppkao.com/2019-12/wangqiong/201912181339269957.jpg" />（x+y）²dσ與（x+y）³dσ，其中D是由圓周（x-2）²+（y-1）²=2圍成。

8.問答題 設(shè)0＜a＜b，求證。

9.問答題 在區(qū)間[1，e]司上求一點ξ，使得圖中所示陰影部分繞x軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體枳最小。

10.問答題 設(shè)函數(shù)f（x）在[0，+∞）上連續(xù)，且滿足方程，求f（t）。