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問(wèn)答題設(shè)f（x）在[0，1]上連續(xù)，在（0，1）內(nèi)可導(dǎo)，且f（0）=f（1）=0，證明至少存在一點(diǎn)ξ∈（0，1），使得f’（ξ）+2f（ξ）=0。

1.問(wèn)答題 設(shè)f（x）是區(qū)間[0，]上的單調(diào)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，其中f^-1是f的反函數(shù)，求f（x）。

2.問(wèn)答題 比較下列積分的大?。?br /> ㏑（x+y）dσ與[㏑（x+y）]²dσ，其中D是以A（1，0）、B（1，1）、C（2，0）為頂點(diǎn)的三角形閉區(qū)域。

3.問(wèn)答題 比較下列積分的大小：（x+y）²dσ與（x+y）³dσ，其中D是由圓周（x-2）²+（y-1）²=2圍成。

4.問(wèn)答題 設(shè)0＜a＜b，求證。

5.問(wèn)答題 在區(qū)間[1，e]司上求一點(diǎn)ξ，使得圖中所示陰影部分繞x軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體枳最小。

6.問(wèn)答題 設(shè)函數(shù)f（x）在[0，+∞）上連續(xù)，且滿足方程，求f（t）。

7.問(wèn)答題 設(shè)f（x）=dt，求xf（x）dx。

8.問(wèn)答題求微分方程y’’+y’-2y=-18xe^-2x的通解。

9.單項(xiàng)選擇題 設(shè)D是xOy平面上以（1，1）．（-1，l）和（-1，-l）為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域，D₁是D在第一象限的部分，則（xy+cosxsiny）dxdy等于（）

A.2cosxsinydxdy
B.2xydxdy
C.4（xy+cosxsiny）dxdy
D.0

10.問(wèn)答題設(shè)函數(shù)y=y（x）是由方程x²+y²-ye^xy=2所確定的隱函數(shù)，求曲線y=y（x）在點(diǎn)（0，2）處的切線方程。