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問答題 設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）服從二維正態(tài)分布N（0，0，10²，10²，0），其概率密度為f（x，y）=，求P{X≤Y}。

1.問答題（X，Y）只取下列數(shù)值中的值：（0，0），（-1，1），（-1，1/3），（2，0），且相應(yīng)概率依次為1/6，1/3，1/12，5/12。請列出（X，Y）的概率分布表，并寫出關(guān)于Y的邊緣分布。

2.問答題對隨機(jī)變量X，Y有P{X≥0，Y≥0}=3/7，P{X≥0}=P{Y≥0}=4/7，求P{max{X，Y}≥0}，P{min{X，Y}<0}。

3.問答題 設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布函數(shù)為F（x，y），分布如下，試求：P{1/2＜X＜3/2，0＜Y＜4}；P{1≤X≤2，3≤Y≤4}；F（2，3）。

4.問答題設(shè)（X，Y）的分布函數(shù)為F（x，y），試用F（x，y）表示：P{a≤X≤b，Y＜c}；P{0＜Y＜b}；P{X≥a，Y＜b}。

5.問答題某單位招聘155人，按考試成績錄用，共有526人報(bào)名，假設(shè)報(bào)名者考試成績X~N（μ，σ²），已知90分以上12人，60分以下83人，若從高分到低分依次錄取，某人成績?yōu)?8分，問此人是否能被錄??？

6.問答題設(shè)機(jī)變量X的概率密度φ（x）為偶函數(shù)，試證對任意的a>0，分布函數(shù)F（x）滿足F（-a）=1-F（a）。

7.問答題若F₁（x），F(xiàn)₂（x）為分布函數(shù)，a₁，a₂是正常數(shù)，且a₁+a₂=1。證明a₁F₁（x）+a₂F₂（x）是分布函數(shù)。

8.問答題若F₁（x），F(xiàn)₂（x）為分布函數(shù)，判斷F₁（x）+F₂（x）是不是分布函數(shù)，為什么？

9.問答題 已知X的概率密度為，計(jì)算P{X≤0.2|0.1〈X≤0.5}。

10.問答題 已知X的概率密度為，求常數(shù)c及P{a-1〈X≤a+1}。