問(wèn)答題
設(shè)v:Rn*n→R是由
定義的。證明v1=nv是矩陣范數(shù)，并且舉例說(shuō)明v不滿足矩陣范數(shù)的相容性。
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3.問(wèn)答題設(shè)三階實(shí)對(duì)稱矩陣A的特征值為1，2，3。對(duì)應(yīng)的特征向量分別為α1（1，1，1）T，α2（1，0，1）T，α3（0，1，1）T，求矩陣A和A3。
4.問(wèn)答題
設(shè)三階矩陣
，求An（n為正整數(shù)）。
5.問(wèn)答題
己知矩陣
相似。求x，y的值。
6.問(wèn)答題
設(shè)矩陣
，試判斷下面矩陣是否與D相似。
8.問(wèn)答題證明：‖AB‖F≦‖A‖2‖B‖F和‖AB‖F≦‖A‖F‖B‖2。
9.問(wèn)答題
設(shè)n階矩陣A與B相似，m階矩陣C與D相似，證明分塊矩陣
相似。
10.問(wèn)答題證明如果矩陣A與B相似，且A與B都可逆，則A-1~B-1。
最新試題
若A為n階可逆矩陣，則R（A）=（）。
題型：填空題
設(shè)A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。
題型：?jiǎn)柎痤}
二次型f（x1，x2，x3）=2x12+x22-4x1x2-4x2x3為正定二次型。（）
題型：判斷題
設(shè)α1=（3，3，3），α2=（-1，1，-3），α3=（2，1，3），則α1，α2，α3線性無(wú)相關(guān)。（）
題型：判斷題
計(jì)算排列34125的逆序數(shù)后，有（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
試問(wèn)a為何值時(shí)，向量組α=（1，0，-1，2），β=（0，2，a，3），γ=（-1，a，a+1，a-2）線性相關(guān)。
題型：?jiǎn)柎痤}
下列關(guān)于可逆矩陣的性質(zhì)，不正確的是（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
相似的兩個(gè)矩陣一定相等。（）
題型：判斷題
設(shè)A為3×5矩陣，B為4×3矩陣，且乘AC'B有意義，則C為（）矩陣。
題型：填空題
若向量a1，a2，…an線性相關(guān)，則向量組內(nèi)（）可被該向量組內(nèi)其余向量線性表出。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題