填空題已知3階矩陣A的特征值為1，2，2，且A不能與對(duì)角矩陣相似，則秩（E-A）=（），秩（2E-A）=（）。
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2.問(wèn)答題設(shè)A為n階方陣，證明：A與AT有相同的特征多項(xiàng)式。
它的主對(duì)角線上元素互異，證明：A能與對(duì)角矩陣相似。
5.單項(xiàng)選擇題
設(shè)3階方陣A有特征值-1，1，2，它們所對(duì)應(yīng)的特征向量分別為ξ1，ξ2，ξ3，令P=[ξ1 ξ2 ξ3]，則P-1AP為（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
6.問(wèn)答題
求矩陣A=
的逆矩陣。
7.問(wèn)答題
設(shè)n階方陣A=
，計(jì)算detA。
9.問(wèn)答題
求單位向量β，它在基
下的坐標(biāo)向量也是β。
10.問(wèn)答題
求出矩陣
的全部特征值和特征向量。
最新試題
下列關(guān)于可逆矩陣的性質(zhì)，不正確的是（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A=，B=，C=，則（A+B）C=（）
題型：填空題
設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱矩陣，C是n階是可逆矩陣，且B=CTAC，則（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
若A=，則求An的值。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)A=則A=（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)α1=（3，3，3），α2=（-1，1，-3），α3=（2，1，3），則α1，α2，α3線性無(wú)相關(guān)。（）
題型：判斷題
若向量a1，a2，…an線性相關(guān)，則向量組內(nèi)（）可被該向量組內(nèi)其余向量線性表出。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
矩陣的特征值為（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
相似的兩個(gè)矩陣一定相等。（）
題型：判斷題