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問答題 求含慘變量的積分所確定的函數的極限：

1.問答題 求含慘變量的積分所確定的函數的極限：

2.問答題計算拋物線y²=2px從頂點到這曲線上的一點M（x，y）的弧長。

3.問答題 求含慘變量的積分所確定的函數的極限：

4.問答題計算半立方拋物線y²=2/3（x-1）³被拋物線y²=x/3截得的一段弧的長度。

5.問答題設均價柱體密度為ρ，占有閉區(qū)域Ω={（x，y，z）〡x²+y²≤R²，0≤z≤h}，求它對于位于點M₀（0，0，a）（a〉h）處的單位質量的質點的引力。

6.問答題計算曲線y=ln x相應于√3≤x≤√8的一段弧的長度。

7.問答題 設由拋物線y=2x²和直線x=a，x=2及y=0所圍成的平面圖形為D₁，由拋物線y=2x²和直線x=a及y=0所圍成的平面圖形為D₂，其中0＜a＜2（如圖）。

問當a為何值時，V₁+V₂取得最大值？試求此最大值。

8.問答題 設面密度為常量μ的勻質半圓環(huán)形薄片占有閉區(qū)域D={（x，y，0）〡R¹≤ ≤R²，x≥0}，求它對位于z軸上點M₀（0，0，a）（a〉0）處單位質量的質點的引力F。

9.問答題 設由拋物線y=2x²和直線x=a，x=2及y=0所圍成的平面圖形為D₁，由拋物線y=2x²和直線x=a及y=0所圍成的平面圖形為D₂，其中0＜a＜2（如圖）。

試求D₁繞x軸旋轉而成的旋轉體體積V₁，D₂繞y軸旋轉而成的旋轉體體積V₂。

10.問答題 證明：由平面圖形0≤a≤x≤b，0≤y≤f（x）繞y軸旋轉所成的旋轉體的體積為