求含慘變量的積分所確定的函數(shù)的極限：

設(shè)由拋物線y=2x²和直線x=a，x=2及y=0所圍成的平面圖形為D₁，由拋物線y=2x²和直線x=a及y=0所圍成的平面圖形為D₂，其中0＜a＜2（如圖）。

設(shè)面密度為常量μ的勻質(zhì)半圓環(huán)形薄片占有閉區(qū)域D={（x，y，0）〡R¹≤ ≤R²，x≥0}，求它對位于z軸上點M₀（0，0，a）（a〉0）處單位質(zhì)量的質(zhì)點的引力F。

設(shè)由拋物線y=2x²和直線x=a，x=2及y=0所圍成的平面圖形為D₁，由拋物線y=2x²和直線x=a及y=0所圍成的平面圖形為D₂，其中0＜a＜2（如圖）。

證明：由平面圖形0≤a≤x≤b，0≤y≤f（x）繞y軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為