某射手向目標(biāo)射擊3次，用A_i表示第i次擊中目標(biāo)，i=1，2，3，試用Ai及其運(yùn)算符表示下列事件：
1.三次都擊中目標(biāo)；
2.至少有一次擊中目標(biāo)；
3.恰好有兩次擊中目標(biāo)。

寫出下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間：
1.記錄一個(gè)小班一次數(shù)學(xué)考試的平均分?jǐn)?shù)（設(shè)以百分制記分）。
2.某籃球運(yùn)動(dòng)員投籃時(shí)，連續(xù)5次都命中，觀察其投籃次數(shù)。
3.在單位圓內(nèi)任意取一點(diǎn)，記錄它的坐標(biāo).。
4.一尺之棰折成三段，觀察各段的長(zhǎng)度。

設(shè)某經(jīng)銷商正與某出版社聯(lián)系訂購(gòu)下一年的掛歷，根據(jù)多年的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)銷商得出需求量分別為150本，160本，170本，180本的概率分別為0.1，0.4，0.3，0.2，種訂購(gòu)方案的獲利X_i（i=1，2，3，4）（百元）是隨機(jī)變量，經(jīng)計(jì)算各種訂購(gòu)方案在不同需求情況下的獲利如下表：

1、經(jīng)銷商應(yīng)訂購(gòu)多少本掛歷可使期望利潤(rùn)最大？
2、在期望利潤(rùn)相等的情況下，考慮風(fēng)險(xiǎn)最小經(jīng)銷商應(yīng)訂購(gòu)多少本掛歷。

有人認(rèn)為企業(yè)的利潤(rùn)水平和它的研究費(fèi)用間存在著近似的線性關(guān)系。下面是某10個(gè)企業(yè)的利潤(rùn)水平（x）與研究費(fèi)用（y）的調(diào)查資料：

試建立研究費(fèi)用y與企業(yè)利潤(rùn)水平x的回歸直線方程。

設(shè)總體X的密度函數(shù)為

其中θ是未知參數(shù)，且θ>0。試求θ的極大似然估計(jì)量。

設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合概率密度為

二維隨機(jī)變量（X，Y）是否相互獨(dú)立？為什么？

已知隨機(jī)變量X的概率密度為
求：
1、參數(shù)A；
2、P{0.5<X<3}；
3、P{X<x}。

玻璃杯成箱出售，每箱20只。假設(shè)各箱含0、1、2只殘次品的概率相應(yīng)為0.8、0.1和0.1，某顧客欲購(gòu)買一箱玻璃杯，在購(gòu)買時(shí)，售貨員隨意取一箱，而顧客隨機(jī)地察看4只，若無(wú)殘次品，則買下該箱玻璃杯，否則退回。試求：
1、顧客買下該箱的概率α；
2、在顧客買下的該箱中，沒(méi)有殘次品的概率β。