設總體，總體，從總體X中抽取容量為10的樣本，其樣本方差計為；從總體Y中抽取容量為8的樣本，其樣本方差記為，求下列概率：
（1）
（2）

從正態(tài)總體中抽取容量為n的樣本，如果要求其樣本均值位于區(qū)間（1.4，5.4）內的概率不小于0.95，問樣本容量n至少應取多大？

設總體，為來自總體X的樣本，為樣本均值，則=()

設為總體的一個樣本，則=（）。

設為來自總體N（0，1）的簡單隨機樣本，為樣本均值，記

（1）的方差；

（2）與的協(xié)方差。

設總體X~N（μ，4²），X₁，X₂，X₃，X₄為其樣本，樣本均值為，對假設H₀：μ=5，H₁：μ≠5.

給出一個顯著性水平為α=0.05的拒絕域；
若μ=6，試計算犯第二類錯誤的概率β。

設總體為樣本均值，考慮如下假設檢驗問題：H₀：a=0，H₁：a≠0

試證：下述三個否定域具有相同的顯著性水平α=0.05。

上述三個否定域中應選取哪一個比較合理？為什么？

設是獨立且服從相同分布N（0,1）的隨機變量，

（1）試給出常數c，使得服從分布，并指出它的自由度；

（2）試給出常數d，使得服從分布，并指出它的自由度。