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問答題 畫出積分的區(qū)域，并計算下列二重積分：，其中D是由兩條拋物線y=√x，y=x²所圍成的閉區(qū)域。

1.問答題設(shè)f（x）在（a，b）內(nèi)二階可導(dǎo)，且f”（x）≥0。證明對于（a，b）內(nèi)任意兩點x₁，x₂及0≤t≤1，有f[（1-t）x₁+tx₂]≤（1-t）f（x₁）+tf（x₂）。

2.問答題求曲線y²=2mx，z²=m-x在點（x₀，y₀，z₀）處的切線及法平面方程。

3.問答題用微分方程表示一物理命題：某種氣體的氣壓P對于溫度T的變化率與氣壓成正比，與溫度的平方成反比。

4.問答題 求曲線x=，y=，z=t²在對應(yīng)于t=1的點處的切線及法平面方程。

5.問答題 設(shè)e^z-xyz=0，求。

6.問答題 寫出由下列條件確定的曲線所滿足的微分方程：
曲線上點P（x，y）處的法線與x軸的交點為Q，且線段PQ被y軸平分。

7.問答題 求曲線r=f（t）=（t-sint）i+（1-cost）j+（4sin）k在與t₀=相應(yīng)的點處的切線及法平面方程。

8.問答題 寫出由下列條件確定的曲線所滿足的微分方程：
曲線在點（x，y）處的切線的斜率等于該點橫坐標(biāo)的平方。

9.問答題 設(shè)f”（x₀）存在，證明

10.問答題已知r=f（t）=[2ln（t+1）]i+t²j+1/2t²k，t₀=1，r=f（t）是空間中的質(zhì)點M在時刻t的位置，求質(zhì)點M在時刻t₀的速度向量和加速度向量，以及在任意時刻t的速率。