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問答題 寫出由下列條件確定的曲線所滿足的微分方程：
曲線在點（x，y）處的切線的斜率等于該點橫坐標(biāo)的平方。

1.問答題 設(shè)f”（x₀）存在，證明

2.問答題已知r=f（t）=[2ln（t+1）]i+t²j+1/2t²k，t₀=1，r=f（t）是空間中的質(zhì)點M在時刻t的位置，求質(zhì)點M在時刻t₀的速度向量和加速度向量，以及在任意時刻t的速率。

3.問答題證明方程x³-5x-2=0只有一個正根，并求此正根的近似值，精確到10^-3。

4.問答題在下列題中，確定函數(shù)關(guān)系式中所含的參數(shù)，使函數(shù)滿足所給的初始條件：y=C₁sin（x-C₂），y|_x=π=1，y′|_x=π=0。

5.問答題已知r=f（t）=（2cost）i+（3sint）j+4tk，t₀=π/2，r=f（t）是空間中的質(zhì)點M在時刻t的位置，求質(zhì)點M在時刻t₀的速度向量和加速度向量，以及在任意時刻t的速率。

6.問答題已知r=f（t）=（t+1）i+（t²-1）j+2tk，t₀=1，r=f（t）是空間中的質(zhì)點M在時刻t的位置，求質(zhì)點M在時刻t₀的速度向量和加速度向量，以及在任意時刻t的速率。

7.問答題曲線弧y=sin x（0＜x＜π）上哪一點處的曲率半徑最?。壳蟪鲈擖c處的曲率半徑。

8.問答題在下列題中，確定函數(shù)關(guān)系式中所含的參數(shù)，使函數(shù)滿足所給的初始條件：y=（C₁+C₂x）e^2x，y|_x=0，y′|_x=0=1；

9.問答題在下列題中，確定函數(shù)關(guān)系式中所含的參數(shù)，使函數(shù)滿足所給的初始條件：x²-y²=C，y|_x=0=5；

10.問答題 求數(shù)列的最大項