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問(wèn)答題 求曲線r=f（t）=（t-sint）i+（1-cost）j+（4sin）k在與t₀=相應(yīng)的點(diǎn)處的切線及法平面方程。

1.問(wèn)答題 寫(xiě)出由下列條件確定的曲線所滿足的微分方程：
曲線在點(diǎn)（x，y）處的切線的斜率等于該點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方。

2.問(wèn)答題 設(shè)f”（x₀）存在，證明

3.問(wèn)答題已知r=f（t）=[2ln（t+1）]i+t²j+1/2t²k，t₀=1，r=f（t）是空間中的質(zhì)點(diǎn)M在時(shí)刻t的位置，求質(zhì)點(diǎn)M在時(shí)刻t₀的速度向量和加速度向量，以及在任意時(shí)刻t的速率。

4.問(wèn)答題證明方程x³-5x-2=0只有一個(gè)正根，并求此正根的近似值，精確到10^-3。

5.問(wèn)答題在下列題中，確定函數(shù)關(guān)系式中所含的參數(shù)，使函數(shù)滿足所給的初始條件：y=C₁sin（x-C₂），y|_x=π=1，y′|_x=π=0。

6.問(wèn)答題已知r=f（t）=（2cost）i+（3sint）j+4tk，t₀=π/2，r=f（t）是空間中的質(zhì)點(diǎn)M在時(shí)刻t的位置，求質(zhì)點(diǎn)M在時(shí)刻t₀的速度向量和加速度向量，以及在任意時(shí)刻t的速率。

7.問(wèn)答題已知r=f（t）=（t+1）i+（t²-1）j+2tk，t₀=1，r=f（t）是空間中的質(zhì)點(diǎn)M在時(shí)刻t的位置，求質(zhì)點(diǎn)M在時(shí)刻t₀的速度向量和加速度向量，以及在任意時(shí)刻t的速率。

8.問(wèn)答題曲線弧y=sin x（0＜x＜π）上哪一點(diǎn)處的曲率半徑最??？求出該點(diǎn)處的曲率半徑。

9.問(wèn)答題在下列題中，確定函數(shù)關(guān)系式中所含的參數(shù)，使函數(shù)滿足所給的初始條件：y=（C₁+C₂x）e^2x，y|_x=0，y′|_x=0=1；

10.問(wèn)答題在下列題中，確定函數(shù)關(guān)系式中所含的參數(shù)，使函數(shù)滿足所給的初始條件：x²-y²=C，y|_x=0=5；