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填空題某一隨機試驗，“成功”的概率為0.04，獨立重復(fù)100次，由泊松定理和中心極限定理，最多“成功”6次的概率的近似值分別為（）、（）。

1.填空題一批元件的壽命（以小時計）服從參數(shù)為0.004的指數(shù)分布，現(xiàn)有元件30只，一只在用，其余29只備用，當(dāng)使用的一只損壞時，立即換上備用件，利用中心極限定理，30只元件至少能使用一年（8760小時）的近似概率為（）。

2.問答題 設(shè)隨機變量（X，Y）的聯(lián)合密度函數(shù)如下：求EX，EY，E（XY+1）。

2/3，4/3，17/9

3.單項選擇題 設(shè)二維隨機變量（X，Y）的聯(lián)合分布律為：

已知E（XY）=0.65，則a和b的值是：（）

A.a=0.1， b=0.3；
B.a=0.3， b=0.1；
C.a=0.2， b=0.2；
D.a=0.15， b=0.25。

4.問答題 設(shè)X有密度函數(shù)：，求E（X），E（2X-1），E（1/X²），并求X大于數(shù)學(xué)期望E（X）的概率。

3/2，2，3/4，37/64

5.單項選擇題盒中有5個球，其中2個紅球，隨機地取3個，用X表示取到的紅球的個數(shù)，則EX是：（）

A.1；
B.1.2；
C.1.5；
D.2.

6.問答題 （X， Y）的聯(lián)合分布律如下，試根椐下列條件分別求a和b的值；
（1） P（Y=1）=1/3；
（2） P（X〉1∣Y=2）=0.5；
（3）已知X與Y相互獨立。

（1）a=1/6，b=7/18
（2）a=4/9，b=1/9
（3）a=1/3，b=2/9

7.問答題 設(shè)（X， Y）的聯(lián)合密度函數(shù)如下，分別求X與Y的邊緣密度函數(shù)。

8.問答題（X、Y）的聯(lián)合密度函數(shù)為：，求：

9.問答題 （X、Y）的聯(lián)合密度函數(shù)為：，求：
（1）常數(shù)k；
（2）P（X<1/2，Y<1/2）；
（3）P（X+Y<1）；
（4）P（X<1/2）。

10.問答題 設(shè)二維隨機變量（X，Y）的聯(lián)合分布律為：

試根椐下列條件分別求a和b的值。
（1）P（X=1）=0.6
（2）P（X=1∣Y=2）=0.5
（3）設(shè)F（x）是Y的分布函數(shù)，F(xiàn)（1.5）=0.5。