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填空題 z=f（x，y）在點(diǎn)（x，y）的偏導(dǎo)數(shù)及存在是f（x，y）在該點(diǎn)可微分的（）條件，z=f（x，y）在點(diǎn)（x，y）可微分是函數(shù)在該點(diǎn)的偏導(dǎo)數(shù)及存在的（）條件。

1.問答題 求函數(shù)f（x，y）=的定義域，并求f（x，y）。

2.問答題 當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)有級(jí)值？

3.問答題 求由所決定的隱函數(shù)對(duì)x的導(dǎo)數(shù)dy/dx。

4.填空題f（x，y）在（x，y）可微分是f（x，y）在該點(diǎn)連續(xù)的（）條件，f（x，y）在點(diǎn)連續(xù)是f（x，y）在該點(diǎn)可微分的（）條件。

5.問答題求以y=C₁e^x+C₂e^2x為通解的微分方程（其中C₁、C₂為任意常數(shù)）。

6.問答題 求由參數(shù)表達(dá)式所確定的函數(shù)對(duì)x的導(dǎo)數(shù)dy/dx。

7.問答題 試求函數(shù)當(dāng)x=0及x=π/4時(shí)的導(dǎo)數(shù)。

8.問答題 化下列二次積分為極坐標(biāo)形式的二次積分：

9.問答題一鏈條懸掛在一釘子上，起動(dòng)時(shí)一端離開釘子8m另一端離開釘子12m，分別在以下兩種情況下求鏈條滑下來所需要的時(shí)間：（1）若不計(jì)釘子對(duì)鏈條所產(chǎn)生的摩擦力；（2）若摩擦力為1m長的鏈條的重量。

10.問答題已知一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），現(xiàn)若假定經(jīng)驗(yàn)公式是y=ax²+bx+c，試按最小二乘法建立a、b、c應(yīng)滿足的三元一次方程組。