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問答題 計(jì)算下列積分：dx（0＜a＜b）.

1.問答題寫出下述定理：當(dāng)x→∞時(shí)函數(shù)極限的迫斂性定理。

2.問答題 設(shè)對于半空間x>0內(nèi)任意光滑有向封閉曲面Σ，都有，其中函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)具有連續(xù)的一階導(dǎo)數(shù)，且，求f（x）。

3.問答題寫出下述定理：當(dāng)x→∞時(shí)函數(shù)極限的保號性和極限不等式性質(zhì)。

4.問答題 某商品需求函數(shù)為Q=e^-p/5。
求P=3，P=5，P=6時(shí)的需求彈性。

5.問答題 某商品需求函數(shù)為Q=e^-p/5。
求其需求彈性函數(shù)。

6.問答題設(shè)f（x）和g（x）在[a，b]上連續(xù)，且f（a）＜g（a），f（b）＞g（b）證明：在（a，b）內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ，使得f（ξ）=g（ξ）.

7.問答題 在過點(diǎn)O（0，0）和A（π，0）的曲線族y=asinx（a>0）中，求一條曲線L，使沿該曲線從0到A的積分（1+y³）dx+（2x+y）dy的值最小。

8.問答題 設(shè)F（x）=（x+y）f（y）dy，其中f（y）為可微分的函數(shù)，求F″（x）.

9.問答題設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每天的總利潤L（元）為L（q）=250q-5q²，求當(dāng)每天生產(chǎn)10kg，25kg，35kg時(shí)的邊際利潤，并說明其經(jīng)濟(jì)意義。

10.問答題證明：方程x=asinx+b（a>0，b>0）至少有一個不超過a+b的正根。