設函數(shù)f（x）=，問函數(shù)f（x）在x=1處是否連續(xù)？若不連續(xù)，修改函數(shù)在x=1處的定義，使之連續(xù)。

設f（x）=在x=0處連續(xù)，則常數(shù)a與b應滿足的關(guān)系是？

在討論分段函數(shù)f（x）=的連續(xù)性時，有的同學這樣分析：由于y=x+1和y=x均為初等函數(shù)，故y=x+1在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的每點處連續(xù)，y=x在區(qū)間（-∞，0]上的每點處連續(xù).又由于（-∞，0]∪（0，+∞）=（-∞，+∞），故推得f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)的每點處連續(xù)，即f（x）為（-∞，+∞）內(nèi)的連續(xù)函數(shù)，但是f（x）在x=0處顯然是不連續(xù)的，試問上述分析錯在哪里？