問答題兩臺(tái)同樣的自動(dòng)記錄儀，每臺(tái)無故障工作的時(shí)間Ti（i=1，2）服從參數(shù)為5的指數(shù)分布，首先開動(dòng)其中一臺(tái)，當(dāng)其發(fā)生故障時(shí)停用而另一臺(tái)自動(dòng)開啟。試求兩臺(tái)記錄儀無故障工作的總時(shí)間T=T1+T2的概率密度fT（t），數(shù)學(xué)期望E（T）及方差D（T）。
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平均直徑μ取何值時(shí)，銷售一個(gè)零件的平均利潤(rùn)最大？
試求Z1=X−2Y和Z2=2X−Y的相關(guān)系數(shù)。
求協(xié)方差Cov（X，Y）和相關(guān)系數(shù)ρXY。
試驗(yàn)證X和Y是不相關(guān)的，但X和Y不是相互獨(dú)立的。
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?設(shè)X1，X2，X3是來自總體X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，下列4個(gè)統(tǒng)計(jì)量中哪一個(gè)是總體均值E（X）的無偏且最有效的估計(jì)量？（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
若η1，η2是非齊次線性方程組AX=b的解，則η1-η2是方程（）的解。
題型：填空題
關(guān)于二維連續(xù)型隨機(jī)變量，下列說法不正確的是（）。
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?判斷下面所述關(guān)系中，屬于確定性關(guān)系的是（）。
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?當(dāng)n足夠大時(shí)，二項(xiàng)分布B（n，p）依分布收斂于（）。
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?隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望是隨機(jī)變量取值的（）。
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一元線性回歸模型y=a+bx+ε，則下面不正確的為（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)X1，X2，…，Xn是來自總體X的樣本，下列關(guān)于樣本矩的關(guān)系式中哪一個(gè)是錯(cuò)誤的？（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
?對(duì)于二維正態(tài)分布隨機(jī)變量（X，Y），下面正確是（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
?如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是2，那么另一組數(shù)據(jù)3x1，3x2，…，3xn的方差是（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題