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問答題設(shè)f（x）的定義域為[-ι，ι]，證明f（x）可以表示為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)之和。

1.問答題把一根長度為a的鐵絲截成兩段，其中一段折成正方形框，另一段彎成圓周，問如何截時，可使所圍成的正方形和圓的面積之和達(dá)到最?。?/a>

2.問答題 設(shè)F（x）=，其中f（x）具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且f（0）=0
（1）是確定k，使F（x）在x=0處連續(xù)
（2）F’（x）在點x=0處是否連續(xù)，為什么？

3.問答題設(shè)f（x），g（x）都是單調(diào)遞增的函數(shù)，證明：若f（x）

4.問答題 證明積分不等式

5.問答題設(shè)一列火車耗油費與火車速度的立方成正比，當(dāng)時速度為6km/h時，每小時耗油費216元；火車的折舊費和鐵路磨損費與車速的平方成正比，比例系數(shù)為1/100，；其他費用每小時2100元，當(dāng)火車從甲城市開往乙城市時，求最經(jīng)濟的運行速度。

6.問答題設(shè)f（x）在連續(xù)，且滿足關(guān)系式：f（x）=e^xcosx/（e^x+e^-x）+x³·∫^π/2_-π/2f（x）dx，求f（x）。

7.問答題 設(shè)f（x）是（-∞，+∞）內(nèi)的奇函數(shù)，且f（1）=a，又x∈（-∞，+∞）有f（x+2）-f（x）=f（2）。
a為何值時，f（x）是以2為周期的周期函數(shù)。

8.問答題 設(shè)f（x）是（-∞，+∞）內(nèi)的奇函數(shù)，且f（1）=a，又x∈（-∞，+∞）有f（x+2）-f（x）=f（2）。
用a表示f（2）與f（5）。

9.問答題求曲線y=ln（secx）在點（x，y）處的曲率及曲率半徑。

10.問答題設(shè)f（x）=∫^x₁lnt/（1+t）dt（x>0），計算f（x）+f（1/x）。