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問答題已知r=f（t）=（2cost）i+（3sint）j+4tk，t₀=π/2，r=f（t）是空間中的質(zhì)點(diǎn)M在時刻t的位置，求質(zhì)點(diǎn)M在時刻t₀的速度向量和加速度向量，以及在任意時刻t的速率。

1.問答題已知r=f（t）=（t+1）i+（t²-1）j+2tk，t₀=1，r=f（t）是空間中的質(zhì)點(diǎn)M在時刻t的位置，求質(zhì)點(diǎn)M在時刻t₀的速度向量和加速度向量，以及在任意時刻t的速率。

2.問答題曲線弧y=sin x（0＜x＜π）上哪一點(diǎn)處的曲率半徑最?。壳蟪鲈擖c(diǎn)處的曲率半徑。

3.問答題在下列題中，確定函數(shù)關(guān)系式中所含的參數(shù)，使函數(shù)滿足所給的初始條件：y=（C₁+C₂x）e^2x，y|_x=0，y′|_x=0=1；

4.問答題在下列題中，確定函數(shù)關(guān)系式中所含的參數(shù)，使函數(shù)滿足所給的初始條件：x²-y²=C，y|_x=0=5；

5.問答題 求數(shù)列的最大項(xiàng)

6.問答題 計算下列二次積分，其中D是頂點(diǎn)分別為（0，0），（π，0）和（π，π）的三角形閉區(qū)域。

7.問答題 計算下列二次積分，其中D={（x，y）0≤x≤1，0≤y≤1}

8.問答題 設(shè)f（t）=f₁（t）i+f₂（t）j+f₃（t）k，g（t）=g₁（t）i+g₂（t）j+g₃（t）k，f（t）=u，g（t）=υ，證明：[f（t）×g（t）]=u×υ。

9.問答題 計算下列二次積分，其中D是由兩坐標(biāo)軸及直線x+y=2所圍成的閉區(qū)域。

10.問答題設(shè)a＞1，f（x）=a^x-ax在（-∞，+∞）內(nèi)的駐點(diǎn)為x（a）。問a為何值時，x（a）最??？并求出最小值。