設(shè)f（x）在[0，1]上連續(xù)，證明

在如圖所示的電路中先將開關(guān)K撥向A，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后再將開關(guān)K撥向B，求電壓u_c（t）及電流i（t）。已知E=20V，C=0.5×10^-6F（法），L=0.1H（亨），R=2000Ω。

畫出積分區(qū)域，把積分 表示為極坐標(biāo)形式的二級積分，其中積分區(qū)域D是：{（x，y）〡a²≤x²+y²≤b²}，其中0〈a〈b

設(shè)x=e^ucosv，y=e^usinv，z=uv，試求。

估計下列各積分的值：

求函數(shù)f（x，y）=sin xsin y在點(diǎn)的二階泰勒公式。

畫出積分區(qū)域，把積分 表示為極坐標(biāo)形式的二級積分，其中積分區(qū)域D是：{（x，y）〡x²+y²≤2x}

設(shè)z=f（u，x，y），u=xe^y，其中f具有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，求。

證明定積分性質(zhì)：