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問(wèn)答題 計(jì)算底面是半徑為R的圓，而垂直于底面上一條固定直徑的所有截面都是等邊三角形的立體體積（如圖）。

1.問(wèn)答題一均勻物體（密度為ρ常量）占有的閉區(qū)域Ω由曲面z=x²+y²和平面z=0，〡x〡=a，〡y〡=a所圍成。求物體關(guān)于z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

2.問(wèn)答題一均勻物體（密度為ρ常量）占有的閉區(qū)域Ω由曲面z=x²+y²和平面z=0，〡x〡=a，〡y〡=a所圍成。求物體的質(zhì)心

3.問(wèn)答題一均勻物體（密度為ρ常量）占有的閉區(qū)域Ω由曲面z=x²+y²和平面z=0，〡x〡=a，〡y〡=a所圍成。求物體的體積

4.問(wèn)答題設(shè)有一截錐體，其高為h，上、下底均為橢圓，橢圓的軸長(zhǎng)分別為2a、2b和2A、2B，求這截錐體的體積。

5.問(wèn)答題求圓盤x²+y²≤a²繞x=-b（b＞a＞0）旋轉(zhuǎn)所成旋轉(zhuǎn)體的體積。

6.問(wèn)答題已知均勻矩形板（面密度為常量μ）的長(zhǎng)和寬分別為b和h，計(jì)算此矩形板對(duì)于通過(guò)其形心且分別與一邊平行的兩軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

7.問(wèn)答題求已知曲線擺線x=a（t-sin t），y=a（1-cos t）的一拱，y=0，繞直線y=2a所圍成非圖形，指定的軸旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積。

8.問(wèn)答題求已知曲線x²+（y-5）²=16，繞x軸所圍成非圖形，指定的軸旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積。

9.問(wèn)答題求已知曲線y=arcsin x，x=1，y=0，繞x軸所圍成非圖形，指定的軸旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積。

10.問(wèn)答題設(shè)均勻薄片（面密度為常數(shù)1）所占閉區(qū)域D如下，求指定的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：D為矩形閉區(qū)域{（x，y）〡0≤x≤a，0≤y≤b}，求I_x和I_y