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問(wèn)答題 畫(huà)出積分區(qū)域，并計(jì)算下列二重積分：
（x²+y²-x）dσ，其中D是由直線y=2，y=x及y=2x所圍成的閉區(qū)域。

1.問(wèn)答題已知f’（sinx）=1+x，求f（x）的表達(dá)式。

2.問(wèn)答題求證當(dāng)x＞0時(shí)，e^x-1＜xe^x。

3.問(wèn)答題 計(jì)算下列二重積分：
xcos（x+y）dσ，其中D是頂點(diǎn)（0，0）、（π，0）及（π，π）的三角形閉區(qū)域。

4.問(wèn)答題 求函數(shù)f（x）=1+的極值及其圖形上的拐點(diǎn)。

5.問(wèn)答題 計(jì)算下列二重積分：
（x³+3x²y+y³）dσ，其中D是矩形閉區(qū)域：0≤x≤1，0≤y≤1。

6.問(wèn)答題 求微分方程xy’+y=2在x＞0時(shí)的通解。

7.問(wèn)答題求曲線x²+2xy+y-4x-5y+3=0在其上一點(diǎn)M（1，0）處的切線方程。

8.問(wèn)答題 估計(jì)下列積分的值：
I=（x²+4y²+9）dσ，其中D是圓形閉區(qū)域x²+y²≤4。

9.問(wèn)答題 估計(jì)下列積分的值：I=sin²xsin²ydσ，其中D是矩形閉區(qū)域0≤x≤π，0≤y≤π。

10.問(wèn)答題設(shè)f（x）在[0，1]上連續(xù)，在（0，1）內(nèi)可導(dǎo)，且f（0）=f（1）=0，證明至少存在一點(diǎn)ξ∈（0，1），使得f’（ξ）+2f（ξ）=0。