某工業(yè)公司為了調(diào)查某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量和生產(chǎn)費(fèi)用之間的相關(guān)關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查公司下屬八家企業(yè)，調(diào)查資料如下

試計(jì)算月產(chǎn)量和生產(chǎn)費(fèi)用之間的相關(guān)系數(shù)，并說明它們相關(guān)的方向和密切程度。

調(diào)查十家百貨商店，每人月平均銷售額和利潤率的資料如下

計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并說明人均銷售額和利潤率之間相關(guān)的方向和相關(guān)的密切程度。

設(shè)有兩個(gè)來自不同正態(tài)總體的樣本，s₂²=10.81，在α=0.05下，試檢驗(yàn)兩個(gè)樣本是否來自于相同方差的正態(tài)總體？

A、B兩臺機(jī)床，生產(chǎn)相同型號的滾珠。從A機(jī)床生產(chǎn)的滾珠中任取8個(gè)，從B機(jī)床生產(chǎn)的滾珠中任取9個(gè)，測量直徑得數(shù)據(jù)如下（單位：mm）： 
A機(jī)床：15.0   14.5   15.5   15.2   14.8   15.2   15.1   14.8 
B機(jī)床：15.2   14.8   15.0   15.2   15.0   14.8   15.0   15.1   14.8 
假設(shè)滾珠直徑服從正態(tài)分布。問在α=0.05下，兩臺機(jī)床生產(chǎn)的滾珠的直徑是否可以認(rèn)為具有同一分布？

任取10根保險(xiǎn)絲作熔化試驗(yàn)，得，s²=120.8，設(shè)熔化時(shí)間服從正態(tài)分布N（μ，σ²），在α=0.01下，試問熔化時(shí)間的方差是否大于100？

某燈泡的使用壽命不低于1000 h為合格，現(xiàn)從一大批燈泡中隨機(jī)抽出25只，測得，已知燈泡壽命X~N（μ，100²），問在α=0.05下，能否認(rèn)為這批燈泡合格？