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問(wèn)答題證明：方程x=cosx在（0，π/2）內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)根。

1.問(wèn)答題證明：函數(shù)f（x）=xcosx在（-∞，+∞）內(nèi)無(wú)界，但當(dāng)x→+∞時(shí)f（x）不是無(wú)窮大量。

2.單項(xiàng)選擇題函數(shù)f（x）=在區(qū)間（）內(nèi)有界。

A.（-1，0）
B.（0，1）
C.（1，2）
D.（2，3）

3.問(wèn)答題 選用適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)計(jì)算下列三重積分：xydυ，其中Ω為柱面及平面z=1，z=0，x=0，y=0所圍成的在第一象限內(nèi)的閉區(qū)域.

4.問(wèn)答題利用數(shù)列極限定義證明：f（x）=e^-xsinx，當(dāng)x→+∞.

5.問(wèn)答題

6.問(wèn)答題 設(shè)f（x）的定義域是[0，1]，求以下函數(shù)的定義域：
y=f（x-a）+f（x+a）（a＞0）

7.問(wèn)答題利用數(shù)列極限定義證明：f（x）=lnx，當(dāng)x→0⁺

8.問(wèn)答題 利用Stokes公式計(jì)算下列曲線積分：
，其中是以A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，1，0）為頂點(diǎn)的三角形邊界曲線，它的正向與這個(gè)三角形上側(cè)的法向量之間符合右手法則。

9.問(wèn)答題利用數(shù)列極限定義證明：f（x）=x⁴+xsinx,當(dāng)x→0

10.問(wèn)答題利用函數(shù)的奇偶性計(jì)算定積分∫⁵_-5x³sin²x/（x⁴+2x²+1）dx