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大學(xué)試題

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問答題設(shè)有一截錐體，其高為h，上、下底均為橢圓，橢圓的軸長(zhǎng)分別為2a、2b和2A，2B，求這截錐體的體積。

參考答案：

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1.問答題 作適當(dāng)?shù)淖儞Q，計(jì)算下列二重積分：
（1）其中D是平行四邊形團(tuán)區(qū)域，它的四個(gè)頂點(diǎn)是（π，0），（2π，π），（π，2π）和（0，π）
（2）其中D是由兩條雙曲線xy=1和xy=2，直線，y=x和，y=4x所圍成的在第一象限內(nèi)的團(tuán)區(qū)域；
（3）其中D是由x軸、y軸和直線x+y=1所圍成的閉區(qū)域；
（4）其中D

參考答案：

2.問答題求函數(shù)f（x）=xe^x的帶有佩亞諾余項(xiàng)的n階麥克勞林公式。

參考答案：

3.問答題 設(shè)f（x，y）= 計(jì)算二重積分I= 其中D：x²+y²≤1。

參考答案：

4.問答題求函數(shù)f（x）=tan x的帶有佩亞諾余項(xiàng)的3階麥克勞林公式。

參考答案：

5.問答題證明：如果函數(shù)f（x）=|x|當(dāng)x→0時(shí)極限存在，則函數(shù)f（x）在x₀的某個(gè)去心領(lǐng)域內(nèi)有界。

參考答案：

6.問答題在八分之一球面x²+y²+z²=5r²（x≥0，y≥0，z≥0）上求一點(diǎn)，使得函數(shù)f（x，y，z）=xyz³達(dá)到最大，并寫出該最大值。

參考答案：

7.問答題求函數(shù)f（x）=1/x按（x+1）的冪展開的帶有拉格朗日余項(xiàng)的n階泰勒公式。

參考答案：

8.問答題當(dāng)x→∞時(shí)，y=x²-1/（x²+3）→1，問x等于多少，使當(dāng)|x|>x時(shí)，|y-1|<0.01。

參考答案：

9.問答題 設(shè)f（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，g（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)且不變號(hào)，證明至少存在一點(diǎn)x∈[a，b]，使成立。

參考答案：

10.問答題設(shè)二元函數(shù)f有連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)，又函數(shù)z=z（x，y）由方程x²+y²+z²=f（xy，z）確定，求全微分dz。

參考答案：

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