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大學試題

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問答題設(shè)矩陣A=（a₁，a₂，a₃，a₄），其中a₂，a₃，a₄線性無關(guān)，a₁=2a₂-a₃。向量b=a₁+a₂+a₃+a₄，求方程Ax=b的通解。

參考答案：

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1.問答題 λ取何值時，非齊次線性方程組有唯一解惑無解或有無限多解？并在有無限多解時求其通解。

參考答案：

2.問答題 設(shè)

證明三直線

相交于一點的充要條件為向量組a，b線性無關(guān)，且向量組a，b，c線性相關(guān)。

參考答案：

3.問答題 設(shè)有線性方程組，問λ為何值時有唯一解或無解或有無限多解？并在有無限多解時求其通解。

參考答案：

4.問答題 用初等變換將矩陣化為等價標準形。

參考答案：

5.問答題 用矩陣分塊的方法，證明矩陣可逆，并求其逆矩陣．

參考答案：

6.問答題 分別應(yīng)用克拉默法則和逆矩陣解下列線性方程組：

參考答案：

7.問答題設(shè)n階方陣A的伴隨矩陣為A^*，證明，若|A^*|=A^n-1

參考答案：

8.問答題設(shè)n階矩陣A滿足A²=A，E為n階單位矩陣，證明：R（A）+R（A-E）=n

參考答案：

9.問答題設(shè)n階方陣A的伴隨矩陣為A^*，證明，若|A|=0，則|A^*|=0

參考答案：

10.問答題 設(shè)四元齊次方程組，
I與II的公共解。

參考答案：

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