ε〉0，領域（a-ε，a+ε）之內都有數列{a_n}的無限多項。

計算下列曲面積分：
，其中Σ為錐面z=被平面z=1所截下在第一卦限部分的下側。

計算下列曲面積分：
，其中f（x，y，z）為連續(xù)函數，Σ是平面x-y+z=1在第四卦限部分的上側。

計算下列曲面積分：
，其中Σ是旋轉拋物面z=1/2（x²+y²）介于平面z=0及z=2之間部分的下側。

計算下列曲面積分：
，其中Σ是上半球面z=在圓柱面x²+y²=ax（a>0）之外的部分曲面，并取外側。

計算下列曲面積分：
，其中Σ是以原點為中心，邊長為2a（a>0）的正方體：|x|≤a，|y|≤a，|z|≤a的整個表面的外側。

根據連續(xù)函數的性質定理證明：設f（x）在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且f（x）≠0，x∈[a，b]，證明：f（x）在[a，b]上恒正且m〉0使f（x）≥m，x∈[a，b]，或者f（x）在[a，b]上恒負且m〈0，使f（x）≤m，x∈[a，b]。