根據(jù)連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)定理證明：設(shè)f（x）在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且f（x）≠0，x∈[a，b]，證明：f（x）在[a，b]上恒正且m〉0使f（x）≥m，x∈[a，b]，或者f（x）在[a，b]上恒負(fù)且m〈0，使f（x）≤m，x∈[a，b]。

根據(jù)連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)定理證明：設(shè)f（x）在x0處連續(xù)，f（x0）〉0，試證：存在x0的某領(lǐng)域（x0-δ，x0+δ），使f（x）〉f（x0）/2，x∈（x0-δ，x0+δ）。

計算曲面積分其中Σ是球面x²+y²+z²=a²。

討論函數(shù)的連續(xù)性及間斷點(diǎn)類型：，確定a，b使f（x）在x=1處連續(xù)。

討論函數(shù)的連續(xù)性及間斷點(diǎn)類型：設(shè)為連續(xù)函數(shù)，確定a，b的值。