設(shè)總體X~N（0，4），而X₁，X₂，...，X₁₅為取自該總體的樣本，則統(tǒng)計(jì)量服從（）分布。

設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為，以Y表示對(duì)X的三次獨(dú)立重復(fù)觀察中事件{x≤1/2}出現(xiàn)的次數(shù)，則P{Y=2}=（）

已知某種小麥葉片的寬度X~N（μ，0.048²），（單位：cm），在噴灑一種農(nóng)藥后再抽取5張葉片，測(cè)得它們的寬度為：1.32；1.55；1.36；1.40；1.44。
（1）求該樣本的均值和方差；
（2）問(wèn)噴灑農(nóng)藥后小麥葉片的寬度的方差是否正常（a=0.1）
（參考數(shù)據(jù)：χ²_0.95（4）=0.71，χ²_0.05（4）=9.49，χ²_0.95（5）=1.15，χ²_0.05（5）=11.07）

設(shè)總體X~N（μ，3²），現(xiàn)從X中抽取一個(gè)容量為n的樣本，計(jì)算出樣本均值=48.4。對(duì)1-a=0.95的置信水平，
（1）估計(jì)μ的置信區(qū)間；
（2）若要求置信區(qū)間的長(zhǎng)度不超過(guò)3，樣本容量n至少為多少？
（參考數(shù)據(jù)：u_0.05=1.64，u_0.025=1.96，u_0.005=2.58）

設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為：，求
（1）關(guān)于X的邊緣概率密度f(wàn)_X（x）；
（2）隨機(jī)變量Z=概率密度f(wàn)_Z（z）。

設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為：求：
（1）常數(shù)a；
（2）X的分布函數(shù)F（x）；
（3）條件概率

甲、乙兩人輪流投籃，甲先投。一般來(lái)說(shuō)，甲、乙兩人獨(dú)立投籃的命中率分別為0.7和0.6。但由于心理因素的影響，如果對(duì)方在前一次投籃中投中，緊跟在后面投籃的這一方的命中率就會(huì)有所下降，甲、乙的命中率分別變?yōu)?.4和0.5。求：
（1）乙在第一次投籃中投中的概率；
（2）甲在第二次投籃中投中的概率。