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問答題設(shè)x=aln[（a+（a²-y²）^1/2）/y]，求dy/dx。

1.問答題求y²=x，y=x²，繞y軸曲線所圍成的圖形，按指定的軸旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積。

2.問答題設(shè)函數(shù)f（x）是周期為2π的周期函數(shù)，且在（-π，π]上連續(xù)，其Fourier系數(shù)為a_n，b_n。
F（x）=，求F（x）的Fourier系數(shù)A_n，B_n。

3.問答題求y=x³，x=2，y=0，繞x軸及y軸曲線所圍成的圖形，按指定的軸旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積。

4.問答題 試確定常數(shù)a，b之值，使函數(shù)處處可導(dǎo)。

5.問答題設(shè)函數(shù)f（x）是周期為2π的周期函數(shù)，且在（-π，π]上連續(xù)，其Fourier系數(shù)為a_n，b_n。
求函數(shù)f（x+k）（k為常數(shù)）的Fourier系數(shù)。

6.問答題從一塊半徑為R的圓鐵片上剪去一個扇形后，做成一個圓錐形漏斗，問留下的扇形中心角φ取多大時，做成的漏斗有最大容積？

7.問答題 研究函數(shù)在x=0處的可導(dǎo)性。

8.問答題研究函數(shù)y=x^1/3在x=0處的可導(dǎo)性。

9.問答題已知f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4），不求導(dǎo)數(shù)，判斷方程f′（x）=0有幾個實根，并指出這些根所在的區(qū)間。

10.問答題 將函數(shù)f（x）=分別展開為正弦級數(shù)和余弦級數(shù)。