利用二重積分的性質(zhì)估計(jì)下列積分的值：I= ，其中D={（x，y）〡0≤x≤1，0≤y≤1}

設(shè)e^z-xyz=0，求。

設(shè)Φ（u，υ）具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，證明由方程Φ（cx-az，cy-bz）=0所確定的函數(shù)z=f（x，y）滿足。

根據(jù)二重積分的性質(zhì)，比較積分的大小： ，其中D={(x,y)〡3≤x≤5,0≤y≤1}。

設(shè)f（x），g（x）都是可導(dǎo)函數(shù)，且|f’（x）|＜g’（x），證明：當(dāng)x＞a時(shí)，|f（x）-f（a）|＜g（x）-g（a）。
分析：要證x＞a時(shí)，|f（x）-f（a）|＜g（x）-g（a），即要證-[g（x）-（a）]＜f（x）-f（a）＜g（x）-g（a），
亦即要證
f（x）-g（x）＜f（a）-g（a），
f（x）+g（x）＞f（a）+g（a）。

根據(jù)二重積分的性質(zhì)，比較積分的大小： ，其中D是三角形閉區(qū)域，三頂點(diǎn)分別為（1，0），（1，1），（2，0）。

設(shè)x/z=ln，求。

根據(jù)二重積分的性質(zhì)，比較積分的大?。? ，其中積分區(qū)域D是由圓周（x-2）²+（y-1）²=2所圍成。

設(shè)x=x（y，z），y=y（x，z），z=z（x，y）都是由方程F（x，y，z）=0所確定的具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的函數(shù)，證明：。