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問(wèn)答題求微分方程dy/dx+y=e^-x的通解。

1.問(wèn)答題 設(shè)「為曲線x=t，y=t²，z=t³上相應(yīng)于t從0變到1的曲線孤，把對(duì)坐標(biāo)的曲線積分 Pdx+Qdx+Rdz化成對(duì)孤長(zhǎng)的曲線積分

2.問(wèn)答題化方程（x+y）dx+（3x+3y-4）dy=0為齊次方程，并求出通解。

3.問(wèn)答題化方程（3y-7x+7）dx+（7y-3x+3）dy=0為齊次方程，并求出通解。

4.問(wèn)答題 把對(duì)坐標(biāo)的曲線積分 P（x，y）dx+Q（x，y）dy化成對(duì)孤長(zhǎng)的曲線積分，其中L為：沿上班圓周x²+y²=2x從點(diǎn)（0，0）到點(diǎn)（1，1）

5.問(wèn)答題 把對(duì)坐標(biāo)的曲線積分 P（x，y）dx+Q（x，y）dy化成對(duì)孤長(zhǎng)的曲線積分，其中L為：沿拋物線y=x²從點(diǎn)（0，0）到點(diǎn)（1，1）

6.問(wèn)答題化方程（x-y-1）dx+（4y+x-1）dy=0為齊次方程，并求出通解。

7.問(wèn)答題 把對(duì)坐標(biāo)的曲線積分 P（x，y）dx+Q（x，y）dy化成對(duì)孤長(zhǎng)的曲線積分，其中L為：在xOy面內(nèi)沿直線從點(diǎn)（0，0）到點(diǎn)（1，1）

8.問(wèn)答題化方程（2x-5y+3）dx-（2x+4y-6）dy=0為齊次方程，并求出通解。

9.問(wèn)答題設(shè)z軸與重力的方向一致，求質(zhì)量為m的質(zhì)量從位置（x₁，y₁，z₁）沿直線移到（x₂，y₂，z₂）時(shí)重力所作的功。

10.問(wèn)答題一力場(chǎng)由沿橫軸正方向的常力F所構(gòu)成，試求當(dāng)一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)沿圓周x²+y²=R²按逆時(shí)針?lè)较蛞七^(guò)位于第一象限的那一段孤時(shí)場(chǎng)力所作的功。

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