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單項選擇題設(shè)向量組a₁，a₂，...，a_s線性無關(guān)的充分條件是（）。

A.a₁，a₂，...，a_s均不是零向量
B.a₁，a₂，...，a_s中任意兩個向量都不成比例
C.a₁，a₂，...，a_s中任意一個向量均不能由其余s-1個向量線性表示
D.a₁，a₂，...，a_s中有一部分組線性無關(guān)

1.單項選擇題設(shè)向量組a₁，a₂，...，a_s（s≥2）線性相關(guān)的充分必要條件是（）。

A.a₁，a₂，...，a_s中至少有一個零向量
B.a₁，a₂，...，a_s中任意一個向量可由其余向量線性表示
C.a₁，a₂，...，a_s中至少有一個向量可由其余向量線性表示
D.a₁，a₂，...，a_s中任意一個部分組線性相關(guān)

2.單項選擇題設(shè)向量組a₁，a₂，...，a_s（s≥2）線性無關(guān)，則下列各結(jié)論中不確定的是（）。

A.a₁，a₂，...，a_s都不是零向量
B.a₁，a₂，...，a_s中至少有一個向量可由其余向量線表示
C.a₁，a₂，...，a_s中任意兩個向量都不成比例
D.a₁，a₂，...，a_s中任一部分組線性無關(guān)

3.單項選擇題向量組a₁=（3，1，a）^T，a₂=（4，a，0）^T，a₁₃=（1，0，a）^T線性無關(guān)，則（）。

A.a=0或2
B.a≠且a≠-2
C.a=1或-2
D.a≠0且a≠2

4.單項選擇題設(shè)向量組a₁=（1，3，6，2）^T，a₂=（2，1，2，-1）^T，a₃=（1，-1，a-2）^T線性相關(guān)，則a應(yīng)滿足條件（）。

A.a=2
B.a≠2
C.a=-2
D.a≠-2

5.單項選擇題設(shè)a₁=（1，0，1），a₂=（0，1，0），a₃=（0，0，1），向量β=（-1，-1，0）可表示為a₁，a₂，a₃的線性組合：β=aa₁+ba₂+ca₃，則（）。

A.a=-1，b=-1，c=-1
B.a=1，b=-1，c=-1
C.a=-1，b=1，c=-1
D.a=-1，b=1，c=1

6.單項選擇題 如果下列線性方程組無解，則λ=（）。

A.3或4
B.1或2
C.1或3
D.2或4

7.單項選擇題 如果下列線性方程組有無窮多解，則λ=（）。

A.3
B.2
C.1
D.0

8.單項選擇題 如果下列線性方程組有唯一解，則λ=（）。

A.1或2
B.-1或3
C.1或3
D.-1或-3

9.問答題 一個包括三個部門的經(jīng)濟系統(tǒng)，已知報告期直接消耗系數(shù)矩陣為A=如計劃期最終產(chǎn)品為y=，求計劃期的各部門總產(chǎn)品x。

10.問答題 已知某經(jīng)濟系統(tǒng)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)直接消耗系數(shù)及最終產(chǎn)品如下表所示（貨幣單位）。

列出平衡表，即再求出x_ij（i，j=1，2，3）及z_j（j=1，2，3）。