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單項(xiàng)選擇題設(shè)a₁=（1，0，1），a₂=（0，1，0），a₃=（0，0，1），向量β=（-1，-1，0）可表示為a₁，a₂，a₃的線性組合：β=aa₁+ba₂+ca₃，則（）。

A.a=-1，b=-1，c=-1
B.a=1，b=-1，c=-1
C.a=-1，b=1，c=-1
D.a=-1，b=1，c=1

1.單項(xiàng)選擇題 如果下列線性方程組無解，則λ=（）。

A.3或4
B.1或2
C.1或3
D.2或4

2.單項(xiàng)選擇題 如果下列線性方程組有無窮多解，則λ=（）。

A.3
B.2
C.1
D.0

3.單項(xiàng)選擇題 如果下列線性方程組有唯一解，則λ=（）。

A.1或2
B.-1或3
C.1或3
D.-1或-3

4.問答題 一個(gè)包括三個(gè)部門的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，已知報(bào)告期直接消耗系數(shù)矩陣為A=如計(jì)劃期最終產(chǎn)品為y=，求計(jì)劃期的各部門總產(chǎn)品x。

5.問答題 已知某經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)直接消耗系數(shù)及最終產(chǎn)品如下表所示（貨幣單位）。

列出平衡表，即再求出x_ij（i，j=1，2，3）及z_j（j=1，2，3）。

6.問答題 已知某經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)直接消耗系數(shù)及最終產(chǎn)品如下表所示（貨幣單位）。

求各部門總產(chǎn)品x₁，x₂，x₃

7.問答題 已知某經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)產(chǎn)品的生產(chǎn)與分配如下表所示（貨幣單位）

求各部門新創(chuàng)造的價(jià)值z(mì)₁，z₂，z₃

8.問答題 已知某經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)產(chǎn)品的生產(chǎn)與分配如下表所示（貨幣單位）

求各部門最終產(chǎn)品y₁，y₂，y₃。

9.問答題證明：設(shè)η₁，η₂，...，η_n是某一非齊次線性方程的解，則c₁η₁+c₂η₂+...+c_nη_n也是它的一個(gè)解，其中c₁+c₂+...+c_n=1。

10.問答題 證明線性方程組：有解的充分必要條件是a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=0，并在有解的情況下求它的全部解。