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問答題

已知某經(jīng)濟系統(tǒng)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)直接消耗系數(shù)及最終產(chǎn)品如下表所示（貨幣單位）。

列出平衡表，即再求出x_ij（i，j=1，2，3）及z_j（j=1，2，3）。

參考答案：

1.問答題 已知某經(jīng)濟系統(tǒng)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)直接消耗系數(shù)及最終產(chǎn)品如下表所示（貨幣單位）。

求各部門總產(chǎn)品x₁，x₂，x₃

2.問答題 已知某經(jīng)濟系統(tǒng)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)產(chǎn)品的生產(chǎn)與分配如下表所示（貨幣單位）

求各部門新創(chuàng)造的價值z₁，z₂，z₃

3.問答題 已知某經(jīng)濟系統(tǒng)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)產(chǎn)品的生產(chǎn)與分配如下表所示（貨幣單位）

求各部門最終產(chǎn)品y₁，y₂，y₃。

4.問答題證明：設(shè)η₁，η₂，...，η_n是某一非齊次線性方程的解，則c₁η₁+c₂η₂+...+c_nη_n也是它的一個解，其中c₁+c₂+...+c_n=1。

5.問答題 證明線性方程組：有解的充分必要條件是a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=0，并在有解的情況下求它的全部解。

6.問答題 設(shè)線性方程組，討論;取何值時，方程組無解？有唯一解？有無窮多解？在方程組有無窮多解時，試用其導出組的基礎(chǔ)解系表示其全部解。

7.問答題 求線性方程組的全部解，并用對應(yīng)寫出組的基礎(chǔ)解系表示：

8.問答題 求線性方程組的全部解，并用對應(yīng)寫出組的基礎(chǔ)解系表示：

9.問答題 求線性方程組的全部解，并用對應(yīng)寫出組的基礎(chǔ)解系表示：

10.問答題設(shè)矩陣A為m×n矩陣，B為n階矩陣，已知r（A）=n，試證：若AB=A，則B=E。