測量了9對父子的身高，所得數據如下（單位：英寸），求：

在硝酸鈉（NaNO₃）的溶解度試驗中，測得在不同溫度x（℃）下，溶解于100份水中的硝酸鈉份數y的數據如下，試求y關于x的線性回歸方程。

設隨機變量X的密度函數為，求X的分布函數？ 

某農科站進行早稻品種試驗（產量越高越好），需考察品種（A），施氮肥量（B），氮、磷、鉀肥比例（C），插植規(guī)格（D）4個因素，根據專業(yè)理論和經驗，交互作用全忽略，早稻試驗方案及結果分析見下表：

（1）試作出最優(yōu)生產條件的直觀分析，并對4因素排出主次關系。
（2）給定α=0.05，作方差分析，與（1）比較。

設隨機變量X的密度函數為，求X的分布函數？

一批產品的不合格品率為0.02，現從中任取40件進行檢查，若發(fā)現兩件或兩件以上不合格品就拒收這批產品，分別用以下方法求拒收的概率：
（1）用二項分布作精確計算；
（2）用泊松分布作的似計算？

利用中心極限定理證明：

已知，ξ與η獨立，ξ_n也與η獨立，證明：對任意的

設F（x）是一個分布函數，存在密度函數p（x），且若獨立隨機變量ξ與η的分布函數都是F（x），且的分布函數也是F（x），證明F（x）必是N（0，1）分布的分布函數。