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問答題判別下列方程中哪些是全微分方程？對(duì)于全微分方程，求出它的通解：e^ydx+（xe^y-2y）dy=0.

1.填空題設(shè)F′（x）為連續(xù)函數(shù)，則∫dF（x）=（）。

2.問答題判別下列方程中哪些是全微分方程？對(duì)于全微分方程，求出它的通解：（a²-2xy-y²）dx-（x+y）²dy=0（a為常數(shù)）.

3.填空題設(shè)∫xf（x）dx=arcsinx+C，則∫（dx）/f（x）=（）。

4.問答題判別下列方程中哪些是全微分方程？對(duì)于全微分方程，求出它的通解：（3x²+6xy²）dx+（6x²y+4y²）dy=0.

5.填空題設(shè)f（x²-1）=ln（x²/（x²-2））且f[φ（x）]=lnx，則∫φ（x）dx=（）。

6.填空題若f（x）的原函數(shù)為sinx/x，則∫xf′（x）dx=（）。

7.填空題已知∫f（x）dx=F（x）+C，則∫f（b-ax）dx=（）。

8.填空題設(shè)f′（sin²x）=cos²x（|x|<1），則f（x）=（）。

9.問答題驗(yàn)證下列P（x，y）dx+Q（x，y）dy在整個(gè)xOy平面內(nèi)是某一函數(shù)u（x，y）的全微分，并求這樣的一個(gè)u（x，y）：4sinxsin3ycosxdx-3cos3ycos2xdy.

10.填空題當(dāng)f（x）=（）時(shí)，f′（x²）=1/x，其中x>0。