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填空題設∫xf（x）dx=arcsinx+C，則∫（dx）/f（x）=（）。

1.問答題判別下列方程中哪些是全微分方程？對于全微分方程，求出它的通解：（3x²+6xy²）dx+（6x²y+4y²）dy=0.

2.填空題設f（x²-1）=ln（x²/（x²-2））且f[φ（x）]=lnx，則∫φ（x）dx=（）。

3.填空題若f（x）的原函數(shù)為sinx/x，則∫xf′（x）dx=（）。

4.填空題已知∫f（x）dx=F（x）+C，則∫f（b-ax）dx=（）。

5.填空題設f′（sin²x）=cos²x（|x|<1），則f（x）=（）。

6.問答題驗證下列P（x，y）dx+Q（x，y）dy在整個xOy平面內是某一函數(shù)u（x，y）的全微分，并求這樣的一個u（x，y）：4sinxsin3ycosxdx-3cos3ycos2xdy.

7.填空題當f（x）=（）時，f′（x²）=1/x，其中x>0。

8.單項選擇題下面哪個函數(shù)是函數(shù)e^xcosx的原函數(shù)（）

A.-e^xsinx
B.e^x（cosx-sinx）
C.e^xsinx
D.（1/2）e^x（cosx+sinx）

9.單項選擇題∫sinxcosxdx等于（）

A.-（1/4）cos2x+C
B.（1/4）cos2x+C
C.-（1/2）sin²x+C
D.（1/2）cos²x+C

10.單項選擇題函數(shù)f（x）=e^2x的原函數(shù)是（）

A.e^2x/2+4
B.2e^2x
C.e^2x/3+3
D.e^2x/3