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大學(xué)試題

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問答題 計(jì)算下列三重積分：
，其中Ω：x²+y²+（z-a）²≤a²，x²+y²≤z²。

參考答案：

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1.問答題求有理函數(shù)∫1/x（x²+1）dx的不定積分。

參考答案：

2.問答題用對數(shù)求導(dǎo)法求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：y=（tan2x）^cotx/2

參考答案：

3.問答題 化二重積分I=f（x，y）dσ為二次積分（分別列出對兩個變量先后次序不同的兩次積分）.
其積分區(qū)域D是由x軸及半圓周x²+y²=r²（y≥0）所圍成的閉區(qū)域.

參考答案：

4.問答題計(jì)算二重積分，其中D為由（x-a）²+（y-a）²=a²的下半圓與直線x=0，y=0所圍成的區(qū)域。

參考答案：

5.問答題求有理函數(shù)∫x-2/x²+2x+3dx的不定積分。

參考答案：

6.問答題 計(jì)算下列三重積分：
，其中Ω為曲線繞z軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面與z=8所圍成的區(qū)域。

參考答案：

7.問答題 化二重積分I=f（x，y）dσ為二次積分（分別列出對兩個變量先后次序不同的兩次積分）.
其積分區(qū)域D是由直線y=x及拋物線y²=4x所圍成的閉區(qū)域.

參考答案：

8.問答題 求由下列方程所確定的隱函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：y=sin（x+y）

參考答案：

9.問答題求有理函數(shù)∫1/x（x-3）dx的不定積分。

參考答案：

10.問答題 設(shè)冪級數(shù)a_n（x-1）ⁿ在x=一1處收斂，問該冪級數(shù)在x=2處是否收斂？

參考答案：