設(shè)冪級(jí)數(shù)a_n（x-1）ⁿ在x=一1處收斂，問(wèn)該冪級(jí)數(shù)在x=2處是否收斂？

設(shè)某廠生產(chǎn)x件產(chǎn)品的成本為C（x）=2000+100x-0.1x²（元），函數(shù)C（x）稱(chēng)為成本函數(shù)，成本函數(shù)C（x）的導(dǎo)致C′（x）在經(jīng)濟(jì)學(xué)中稱(chēng)為邊際成本。試求：
（1）當(dāng)生產(chǎn)100件產(chǎn)品時(shí)的邊際成本；
（2）生產(chǎn)第100件產(chǎn)品的成本，并與（1）中求得的邊際成本作比較，說(shuō)明邊際成本的實(shí)際意義。

求有理函數(shù)的不定積分。

求由下列方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：xy=e^x+y

計(jì)算二重積分：，其中D為矩形域：0≤x≤π，1≤y≤e

計(jì)算下列三重積分：
，其中Ω由y=√（2x-x²）及z=0，z=3，y=0所圍的閉區(qū)域。

求參數(shù)方程所確定的函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。

計(jì)算下列三重積分：
，其中Ω：x≥0，y≥0，1≤x²+y²+z²≤2。

冪級(jí)數(shù)的逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分公式經(jīng)常用于求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)，試以和nxⁿ為例說(shuō)明和函數(shù)的求法。