計(jì)算下列三重積分：
，其中Ω為曲線繞z軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面與z=8所圍成的區(qū)域。

化二重積分I=f（x，y）dσ為二次積分（分別列出對(duì)兩個(gè)變量先后次序不同的兩次積分）.

求由下列方程所確定的隱函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：y=sin（x+y）

設(shè)冪級(jí)數(shù)a_n（x-1）ⁿ在x=一1處收斂，問(wèn)該冪級(jí)數(shù)在x=2處是否收斂？

設(shè)某廠生產(chǎn)x件產(chǎn)品的成本為C（x）=2000+100x-0.1x²（元），函數(shù)C（x）稱(chēng)為成本函數(shù)，成本函數(shù)C（x）的導(dǎo)致C′（x）在經(jīng)濟(jì)學(xué)中稱(chēng)為邊際成本。試求：
（1）當(dāng)生產(chǎn)100件產(chǎn)品時(shí)的邊際成本；
（2）生產(chǎn)第100件產(chǎn)品的成本，并與（1）中求得的邊際成本作比較，說(shuō)明邊際成本的實(shí)際意義。

求有理函數(shù)的不定積分。

求由下列方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：xy=e^x+y

計(jì)算二重積分：，其中D為矩形域：0≤x≤π，1≤y≤e