設某廠生產x件產品的成本為C（x）=2000+100x-0.1x²（元），函數C（x）稱為成本函數，成本函數C（x）的導致C′（x）在經濟學中稱為邊際成本。試求：
（1）當生產100件產品時的邊際成本；
（2）生產第100件產品的成本，并與（1）中求得的邊際成本作比較，說明邊際成本的實際意義。

求有理函數的不定積分。

求由下列方程所確定的隱函數的導數：xy=e^x+y

計算二重積分：，其中D為矩形域：0≤x≤π，1≤y≤e

計算下列三重積分：
，其中Ω由y=√（2x-x²）及z=0，z=3，y=0所圍的閉區(qū)域。

求參數方程所確定的函數的二階導數。

計算下列三重積分：
，其中Ω：x≥0，y≥0，1≤x²+y²+z²≤2。

冪級數的逐項求導和逐項積分公式經常用于求冪級數的和函數，試以和nxⁿ為例說明和函數的求法。

畫出下面累次積分所對應的的二重積分的積分區(qū)域，并更換積分順序。