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問答題利用遞推公式計算廣義積分I_π=∫^+∞₀x^πe^-xdx。

1.問答題 寫出以下數(shù)列的前五項：
{a_n}=

2.問答題若n越大，|x_n-a|越接近于0，則數(shù)列{x_n}的極限為a，這種說法是否正確？舉例說明。

3.問答題 寫出以下數(shù)列的前五項：
{a_n}=

4.問答題設f（x）的定義域為[-ι，ι]，證明f（x）可以表示為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)之和。

5.問答題把一根長度為a的鐵絲截成兩段，其中一段折成正方形框，另一段彎成圓周，問如何截時，可使所圍成的正方形和圓的面積之和達到最??？

6.問答題 設F（x）=，其中f（x）具有連續(xù)導數(shù)，且f（0）=0
（1）是確定k，使F（x）在x=0處連續(xù)
（2）F’（x）在點x=0處是否連續(xù)，為什么？

7.問答題設f（x），g（x）都是單調遞增的函數(shù)，證明：若f（x）

8.問答題 證明積分不等式

9.問答題設一列火車耗油費與火車速度的立方成正比，當時速度為6km/h時，每小時耗油費216元；火車的折舊費和鐵路磨損費與車速的平方成正比，比例系數(shù)為1/100，；其他費用每小時2100元，當火車從甲城市開往乙城市時，求最經濟的運行速度。

10.問答題設f（x）在連續(xù)，且滿足關系式：f（x）=e^xcosx/（e^x+e^-x）+x³·∫^π/2_-π/2f（x）dx，求f（x）。